Trong suốt của tranh luận nghệ thuật thế kỷ 20 lịch sử, các nhà phê bình và họa sĩ làm việc với chủ nghĩa rút gọn hoặc trừu tượng thuần túy thường gợi ý rằng trừu tượng Hình học đại diện cho đỉnh cao của một thực hành nghệ thuật phi vật thể, nhấn mạnh hoặc khiến người ta chú ý đến độ dẻo dai và không gian hai chiều của bức tranh. Do đó, người ta gợi ý rằng trừu tượng Hình học có thể đóng vai trò như một câu trả lời cho các vấn đề liên quan của họa sĩ Hiện đại trong việc vứt bỏ các ảo ảnh thực tiễn trong quá khứ trong khi đối mặt với bản chất hai chiều vốn có của mặt phẳng hình ảnh, mà tấm canvas sẽ làm giá đỡ. Wassily Kandinsky, một trong những người tiên phong của bức tranh phi vật thể thuần túy, là một trong những nghệ sĩ hiện đại đầu tiên khám phá phương pháp hình học này trong tác phẩm trừu tượng của mình. Các ví dụ khác về những người tiên phong như Kasimir Malevich và Piet Mondrian cũng đã chấp nhận cách tiếp cận này đối với tranh trừu tượng. Bức họa của Mondrian “Sáng tác số 10” (1939–1942) xác định rõ ràng phương pháp căn bản nhưng cổ điển của ông khi xây dựng các đường ngang và dọc, như Mondrian đã viết, "được dựng với nhận thức, nhưng không phải với tính toán, được dẫn dắt bởi trực giác cao, chúng đem đến hòa hợp và nhịp điệu. "[1]

Cũng giống như có cả hai Hình học hai chiều và ba chiều, nghệ thuật điêu khắc trừu tượng của thế kỷ 20 cũng chịu không ít bị ảnh hưởng hơn là vẽ bằng các khuynh hướng hình học hóa. Ví dụ như, Georges Vantongerloo [2] và Max Bill, [3], có lẽ nổi tiếng nhất về tác phẩm điêu khắc hình học của họ, mặc dù cả hai đều là họa sĩ; và thực sự, những lý tưởng về trừu tượng Hình học hoàn hảo được tìm thấy trong việc đặt tên (ví dụ, "Xây dựng trong hình cầu" của Vantongerloo) và tuyên bố (ví dụ, như Bill tuyên bố rằng "Tôi có ý kiến ​​rằng đó là khả thi cho phát triển một loại nghệ thuật mà phần lớn dựa trên "cơ sở của tư duy toán học.") Trường phái trừu tượng Biểu hiện, như được thực hành bởi các nghệ sĩ như Jackson Pollock, Franz Kline, Clyfford Still, và Wols, đại diện cho sự đối lập của trừu tượng Hình học.